Cho hàm số y=sịn x + cos x+2. Mênh đề nào dưới đây đúng

15/50

Cho hàm số y=sin x+cos x+2. Mênh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đạt cực đại tại các điểm

x=−3π4+k2π,k∈ℤ

Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

x=−π4+k2π,k∈ℤ

Hàm số đạt cực đại tại các điểm

x=π4+k2π,k∈ℤ

Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm

x=π4+k2π,k∈ℤ

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y'=cosx=sinx=0⇔tanx=1⇔x=π4+kπ

⇔x=π4+k2πx=5π4+k2π

Lại có:

y''=−sinx−cosx; y''π4+k2π<0;y''5π4+k2π>0

Do đó hàm số đạt cực đại tại các điểm:

x=π4+k2π,k∈ℤ.