Cho hàm số y = sin x .

38/55

Cho hàm số \(y = \sin x\).

Chu kì tuần hoàn của hàm số là \(T = 2\pi \).

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ { - 2;2} \right]\).

Tập nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) là \(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Giải thích

a) Chu kì tuần hoàn của hàm số là \(T = 2\pi \).

b) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

c) Tập giá trị của hàm số là \(T = \left[ { - 1;1} \right]\).

d) \(\sin x = \frac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Tập nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{2}\) là \(S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.