Cho hàm số y = sin ( pi /3 - x/2). Khi đó phương trình y' = 0 có nghiệm là: A. x = pi /3 + k2pi B. x = pi /3 - kpi . C. x = - pi /3 + k2pi. D. x = - pi /3 + kpi

16/85

Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

\(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \).

\(x = \frac{\pi }{3} - k\pi \).

\(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \).

\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C (vì \[x = - \frac{\pi }{3} - 2k\pi ,k \in Z \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + 2l\pi ,l \in \mathbb{Z}\])

Ta có: \[y' = - \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\]\[ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3} - \frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \]

\[ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} - 2k\pi ,k \in Z\]