Cho hàm số y = mx^4 + (m^2 - 9)x^3 + 10 . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Chọn B

Xét hàm số y=mx4+m2−9x2+10,∀x∈ℝ. Ta có y'=4mx3+2m2−9x

Phương trình y'=0⇔4mx3+2m2−9x=0⇔x=02mx2=9−m2  *

Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Hay m≠09−m2m>0⇔0<m<3m<−3 là giá trị cần tìm.