Cho hàm số : y = mx / căn bậc hai x - m + 2 -1 với \(m\) là tham số

18/22

Cho hàm số: \(y = \frac{{mx}}{{\sqrt {x - m + 2} - 1}}\) với \(m\) là tham số

Tìm \(m\) để hàm số xác định trên \((0;1)\).

Giải thích

Hàm số xác định trên \((0;1) \Leftrightarrow (0;1) \subset [m - 2;m - 1) \cup (m - 1; + \infty )\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{(0;1) \subset [m - 2;m - 1)}\\{(0;1) \subset (m - 1; + \infty )}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 2}\\{m - 1 \le 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 2}\\{m \le 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

Vậy \(m \in ( - \infty ;1] \cup \{ 2\} \) là giá trị cần tìm.