Cho hàm số y= mx-3/ x+1 . Tính tổng các giá trị nguyên của m thuộc [-10,10] để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

TXĐ: D=ℝ\−1 .

Ta có y'=m+3x+12  .

Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định ta có: y'<0  với mọi  thuộc tập xác định

 ⇔m+3x+12<0 với mọi x  thuộc tập xác định

⇔m+3<0⇔m<−3.

Do m  là số nguyên thuộc −10;10  nên m∈−10;−9;−8;−7;−6;−5;−4

Khi đó, tổng các giá trị nguyên của m  là: S=−10−9−8−7−6−5−4=−49 .