Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 17)

Cho hàm số y=mx^3-mx^2+(2m+1)x+1, với m là tham số thực

28/50

Cho hàm số y=mx3−mx2+2m+1x+1, với m là tham số thực. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía đối với trục tung khi và chỉ khi

m<−12m>0

m≠0

−12<m<0

m<0

Giải thích

Đáp án C

Ta có: y'=3mx2−2mx+1. Khi hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có hoành độ x1,x2 là nghiệm của PT y'=0. Hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung ⇔x1.x2<0⇔2m+1m<0⇔−12<m<0.