Cho hàm số y = mx -2m -3/ x -m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞). Tìm số phần tử của S.
Giải thích
Ta có: y'=−m2+2m+3(x−m)2
Hàm số đồng biến trên: (2; +¥) Û y’ > 0, " x Î (2; +¥)
⇒−m2+2m+3>0x≠m∈(2;+∞)
⇔−1<m<3m≤2
⇒−1<m≤2
Þ m Î {0; 1; 2}.
Vậy S có 3 phần tử.