Cho hàm số y = (−m^2 + 4m – 5)x^2. Kết luận nào sau đây là đúng? Đồ thị của hàm số nằm phía

Ta thấy hàm số y = (−m² + 4m – 5)x² có:

a = −m² + 4m – 5 = − (m² − 4m + 4) – 1 = −(m − 2)² −1

Vì (m – 2)²≥ 0 với mọi m nên −(m − 2)² ≤0 với mọi m

Suy ra −(m − 2)² −1≤0 – 1⇒−(m − 2)² −1 ≤−1 < 0 với mọi m

Hay a < 0 với mọi m

Nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D sai

Và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.

Suy ra A sai

Đáp án cần chọn là: B