Cho hàm số y = (−m^2 + 4m − 5)x^2. Kết luận nào sau đây là đúng?

5/48

Cho hàm số \[y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\]. Kết luận nào sau đây là đúng?

Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành.

Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ \[O\] là điểm cao nhất.

Hàm số nhận \[Ox\] làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số là một đường thẳng.

Giải thích

Chọn B

Ta thấy hàm số \[y = \left( { - {m^2} + 4m - 5} \right){x^2}\] có:

\[a = - {m^2} + 4m - 5 = - \left( {{m^2} - 4m + 4} \right) - 1 = - {\left( {m - 2} \right)^2} - 1 \le - 1 < 0\] với mọi giá trị \[m \in \mathbb{R}.\]

• Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, đồ thị nhận \[Oy\] làm trục đối xứng. Do đó phương án A, C sai.

• Đồ thị hàm số là một parabol nằm phía dưới trục hoành, \[O\] là điểm cao nhất của đồ thị. Do đó D sai, B đúng.