Cho hàm số y = ( m − 3 ) x^2 (với m ≠ 3 ) có đồ thị là parabol ( P ) . (a) Tìm m để ( P ) đi qua điểm K ( − 3 ; 18 ) .

1/7

Cho hàm số \[y = \left( {m-3} \right){x^2}\] (với \[m \ne 3)\] có đồ thị là parabol \[\left( P \right)\].

(a) Tìm \[m\] để \[\left( P \right)\] đi qua điểm \[K\left( {-3;{\rm{ }}18} \right).\]

(b) Với \[m\] tìm được ở câu a, tìm toạ độ giao điểm của \[\left( P \right)\] với đường thẳng \[\left( d \right):y = -7x + 4\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Thay \[x = - 3,\,\,y = 18\] vào công thức hàm số\[y = \left( {m-3} \right){x^2}\], ta được:

\[18 = \left( {m-3} \right) \cdot {\left( { - 3} \right)^2}\]

\[9\left( {m-3} \right) = 18\]

$m - 3 = 2$

\[m = 5\] (thỏa mãn).

Vậy \[m = 5\].

b) Với \[m = 5\] hàm số có dạng \[y = 2{x^2}\].

Phương trình xác định hoành độ giao điểm của \[\left( d \right)\] và \[\left( P \right)\] là:

$2{x^2} = - 7x + 4$

$2{x^2} + 7x - 4 = 0$

$x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = - 4$.

Với $x = \frac{1}{2}$ ta có $y = \frac{1}{2}$.

Với ta có $y = 32$ .

Suy ra toạ độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là $(\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ và $(- 4; 32)$ .