Cho hàm số y = ( m -2 ) x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d). a) Xác định m để đường thẳng đi qua điểm

Hướng dẫn giải

a) Thay \(x = - 1,y = 1\) vào đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được:

\(\left( {m - 2} \right)\left( { - 1} \right) + 2 = 1\) hay \( - m + 4 = 1\) suy ra \(m = 3\).

Vậy với \(m = 3\) ta được đường thẳng \(\left( d \right):y = x + 2\).

b) Gọi đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = ax + b\).

Theo đề, đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) song song với đường thẳng \(\left( d \right)\) nên \(a = 1\).

Lúc này, ta có: \(\left( {d'} \right):y = x + b\).

Mà \(\left( {d'} \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\) nên \(\left( {d'} \right)\) đi qua điểm \(B\left( {0;3} \right)\).

Thay \(x = 0,y = 3\) vào \(\left( {d'} \right)\), ta được \(0 + b = 3\) suy ra \(b = 3.\)

Vậy \(\left( {d'} \right):y = x + 3.\)