Cho hàm số y = (m − 1)x^4 − 2(m − 3)x^2 + 1 (m là tham số). Khi đó:

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \[y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\](\(m\) là tham số). Khi đó:

Nếu \(m = 1\) thì hàm số không có cực đại

ĐúngSai

Nếu \(m = 2\) thì hàm số có 1 điểm cực trị

ĐúngSai

Nếu \(m = 0\) thì điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(M\left( {a;b} \right)\) khi đó \(ab = 1\)

ĐúngSai

Để hàm số \[y = \left( {m - 1} \right){x^4} - 2\left( {m - 3} \right){x^2} + 1\] không có cực đại thì \(m \in \left[ {a;b} \right]\) khi đó \(a + b = 3\)

ĐúngSai

Giải thích

Nếu \(m = 0\) thì điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(M\left( {0;1} \right)\) khi đó \(ab = 0\)

TH1: Nếu \[m = 1 \Rightarrow y = 4{x^2} + 1\]. Suy ra hàm số không có cực đại.

TH2: Nếu \[m > 1\].

Để hàm số không có cực đại thì \( - 2\left( {m - 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m \le 3\). Suy ra \(1 < m \le 3\).

Vậy \(1 \le m \le 3\).