Cho hàm số y = (m + 1)x − 5m^2 / (x − m), m ∈ R. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là gì?

15/27

Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 5m}}{{2x - m}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.

m = 1.

m = 0.

m = 2.

m = 3.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 5m}}{{2x - m}} = \frac{{m + 1}}{2}\).

Do đó \(y = \frac{{m + 1}}{2}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Theo đề ta có \(\frac{{m + 1}}{2} = 1 \Leftrightarrow m = 1\).