Cho hàm số y = (m-1)x +2m -3 Tìm m để hàm số là đồng biến, nghịch biến, không đổi

❶ Ta có:

• Hàm số trên đồng biến khi và chỉ khi: m−1>0⇔m>1
• Hàm số trên nghịch biến khi và chỉ khi: m−1<0⇔m<1
• Hàm số trên hàm hằng khi và chỉ khi: m−1=0⇔m=1

❷ Giả sử điểm M(x0;y0) là điểm đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m.

Khi đó ta có: m(x0+2)+(x0+y0+3)=0 với mọi m.

⇔x0+2=0x0+y0+3=0⇔x0=−2y0=−1

Vậy khi m thay đổi thì đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.