Cho hàm số y = (m + 1)x − 1 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d2. Giá trị m để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4 là:

Chọn C.

Vì giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) thuộc đường thẳng \({d_2}:y = x + 1\) và có tung độ \(y = 4\), ta thay \(y = 4\) vào phương trình đường thẳng \({d_2}\) ta được \(4 = x + 1\) tức là \(x = 3\)

Do đó, giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\)  là điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right)\).

Thay tọa độ điểm \(A\left( {3;\,\,4} \right)\) vào phương trình đường thẳng \({d_1}:y = \left( {m + 1} \right)x - 1\), ta được:

\(4 = \left( {m + 1} \right) \cdot 3 - 1\)

\(3\left( {m + 1} \right) = 5\)

\(m + 1 = \frac{5}{3}\)

\(m = \frac{5}{3} - 1 = \frac{2}{3}{\rm{ }}\)

Vậy \(m = \frac{2}{3}\).