Cho hàm số y=(m-1)x4-3mx2+5 Tìm tất cả các giá trị của tham số

1/30

Cho hàm số y=(m-1)x4-3mx2+5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

m∈(-∞;0]∪[1;+∞).

m∈0;1.

m∈(0;1).

m∈(-∞;0)∪(1;+∞).

Giải thích

Chọn B

[Phương pháp tự luận]

y'=4(m-1)x3-6mx=0 (*)

TH1 : Nếu m = 1 , (*) trở thành : y'=-6x=0 hay x= 0 ,y''=-6<0

Vậy m = 1 hàm số đạt cực đại tại x = 0

TH2 : Nếu m ≠ 1

Hàm số có cực đại mà ko có cực tiểu

Kết hợp 2 trường hợp : m∈[0;1]