Cho hàm số y = log4x. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Sai.                   d) Sai.

a) Sai. Hàm số y = log₄x xác định trên (0; +$\infty$), do đó hàm số có tập xác định D = (0; +$\infty$).

b) Đúng. Hàm số y = log₄x có tập giá trị T =ℝ.

c) Sai. Hàm số y = log₄x xác định trên (0; +$\infty$) và có cơ số 4 > 1.

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (0; +$\infty$).

d) Sai. Phương trình có hoành độ giao điểm là: log₄x = 1 $\iff$ x = 4¹ = 4.

Vậy đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ bằng 4.