Cho hàm số y = log cơ số 2023/2024 của x và y = (2023/2024)^x. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Đúng.               d) Đúng.

a) Đúng. Hàm số \(y = {\log _{\frac{{2024}}{{2023}}}}x\) có tập giá trị là ℝ.

b) Sai. Vì cơ số \(\frac{{2023}}{{2024}} \in \left( {0;1} \right)\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{{2023}}{{2024}}} \right)^x}\) nghịch biến trên ℝ.

c) Đúng. Hàm số \(y = {\log _{\frac{{2024}}{{2023}}}}x\) có tập xác định là (0; +$\infty$) nên có đồ thị nằm bên phải trục tung.

d) Đúng. Thay x = 0 vào hàm số \(y = {\left( {\frac{{2023}}{{2024}}} \right)^x}\), ta được: \(y = {\left( {\frac{{2023}}{{2024}}} \right)^0} = 1\) nên đồ thị cắt trục tung.