Cho hàm số y = log 3 của x.

32/55

Cho hàm số \(y = {\log _3}x\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Phương trình \({\log _3}x = 1\) có nghiệm \(x = 1\).

ĐúngSai

Bất phương trình \({\log _3}x < 2\) có tập nghiệm là \(\left( {0;8} \right)\).

ĐúngSai

Có đúng 80 điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số \(y = {\log _3}x\) và nằm dưới đường thẳng \(y = 4\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Điều kiện \(x > 0\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

b) \({\log _3}x = 1\)\( \Leftrightarrow x = 3\).

c) \({\log _3}x < 2 \Leftrightarrow x < 9\).

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {0;9} \right)\).

d) Ta có \({\log _3}x < 4 \Leftrightarrow x < {3^4} = 81\).

Mà \(x > 0,x \in \mathbb{Z}\) nên \(x \in \left\{ {1;2;3;...;80} \right\}\).

Để \(y \in \mathbb{Z}\) thì \(x \in \left\{ {1;3;9;27} \right\}\).

Vậy có 4 điểm M có tọa nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.