Cho hàm số y =log 1/2 của x;y = log e/2 của x;y =(1/2)^x.

31/55

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x;y = {\log _{\frac{e}{2}}}x;y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\).

Hàm số \(y = {\log _{\frac{e}{2}}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.

ĐúngSai

Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

ĐúngSai

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) và đường thẳng \(y = \frac{1}{4}\) là \(\left( {2;\frac{1}{4}} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Hàm số \(y = {\log _{\frac{e}{2}}}x\) có cơ số \(\frac{e}{2} > 1\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

b) Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) có cơ số \(0 < \frac{1}{2} < 1\) nên hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.

c) Hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) có cơ số \(0 < \frac{1}{2} < 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

d) Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình\({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} = \frac{1}{4} \Rightarrow x = 2\).

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {2;\frac{1}{4}} \right)\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.