Cho hàm số y = ln[(x − 1)(3 − x)]. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.             b) Đúng.                    c) Sai.                                  d) Sai.

Xét hàm số y = ln[(x − 1)(3 − x)].

Để hàm số xác định thì: (x − 1)(3 − x) > 0 ⇔ 1 < x < 3.

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên khoảng (1; 3).

y' = \(\frac{{ - 2x + 4}}{{(x - 1)(3 - x)}}\).

y' = 0 ⇔ −2x + 4 = 0 ⇔ x = 2.

Bảng biến thiên:

a) Sai. Hàm số đã cho xác định và liên tục trên khoảng (1; 3).

b) Đúng. y' = \(\frac{{ - 2x + 4}}{{(x - 1)(3 - x)}}\).

c) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0 tại x = 2.

d) Sai. Hàm số có giá trị lớn nhất là 0.