Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x - 1}}\,\,,\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {x + 1} \,\,,\,\,x \in \left[

13/22

Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x - 1}}\,\,,\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {x + 1} \,\,,\,\,x \in \left[ {0;2} \right]\\{x^2} - 1\,\,,\,\,x \in \left( {2;5} \right]\end{array} \right.\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)

b) Điểm \(A\left( {0;\,2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số

c) Giá trị \(f\left( 4 \right) = 15\)

d) Giá trị \(f\left( 0 \right) + f\left( { - 1} \right) = 0\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai: Tập xác định của hàm số là \(\left( { - \infty ;5} \right]\).

b) Sai: Vì khi \[x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = \sqrt {0 + 1} = 1\].

c) Đúng: Vì khi \[x = 4 \Rightarrow f\left( 4 \right) = {4^2} - 1 = 15\].

d) Đúng: với \[x = 0\] ta có \[f\left( 0 \right) = \sqrt {0 + 1} = 1\] và với \[x = - 1\] ta có \[f\left( { - 1} \right) = - 1\]

Vậy \[f\left( 0 \right) + f\left( { - 1} \right) = 0\].