Cho hàm số y = Ix^3 - 3x - mI. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có 5 điểm cực trị?
Giải thích
Đáp án C
Ta có y'=3x2-3x3-3x-mx3-3x-m=3x-1x+1x3-3x-mx3-3x-m
Để hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình x3-3x-m có 3 nghiệm khác -1;1
Ta có x3-3x-m=0⇔m=x3-3x. Xét hàm số fx=x3-3x với x∈ℝ
Ta có
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên để phương trình có 3 nghiệm thì -2<m<2⇒m∈-1;0;1.