Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
38/50
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình fx=m−1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là
−2;+∞
−1;2
−1;+∞
−2;1
Giải thích
Chọn B
Số nghiệm của phương trình fx=m−1 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y= m -1 nên phương trình fx=m−1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt ⇔ đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y=m−1 có đúng 3 điểm chung phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m -1 có đúng 3 điểm chung phân biệt ⇔−2<m−1<1⇔−1<m<2.
Vậy tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực 3 là ( -1 ;2).