Cho hàm số y = f(x) thóa mãn f'(x) ^2 + f(x) f''(x) = x^3 - 2x và f(0) = f'(0) = 2. Tính giá trị của T = f2(2).

Chọn B

Ta có f'(x)2+f(x)f''(x)=x3−2x⇔f(x)⋅f'(x)'=x3−2x⇒f(x)⋅f'(x)=x44−x2+C

Vì f(0)=f'(0)=2 nên C = 4.

Do đó f(x)⋅f'(x)=x44−x2+4⇒f2(x)2=x520−x33+4x+C1.

Vì F(0) = 2 nên C1=2⇒f2(x)=x510−2x33+8x+4⇒f2(2)=26815.