Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 22)

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = -4/19 và f'(x) = x^3[f(x)]^2

34/50

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f2=−419 và f'x=x3fx2,∀x∈ℝ. Giá trị của f(1) bằng

−23.

−12.

-1

−34.

Giải thích

Ta có f'x=x3fx2⇔−f'xfx2=−x3.

⇒∫−f'xfx2dx=−∫x3dx⇒1fx=−x44+C.1

 

Thay x = 2 vào (1) ta được 1f2=−244+C⇒C=−34.

Vậy 1fx=−x44−34⇒1f1=−144−34⇒f1=−1.

Chọn C.