Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đạo hàm

21/50

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đạo hàm f'x=x2+4x+3x2−1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

f−3<f−2<f−1.

f−3<f−1<f1.

f1>f2>f3.

f−3>f−1>f1.

Giải thích

Xét f'x=0⇔x2+4x+3x2−1=0⇔x=−3x=−1x=1 (trong đó x = -1 là nghiệm kép).

Bảng xét dấu

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đạo hàm (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-3; 1)

Mà −3<−1<1⇔f−3>f−1>f1.

Chọn D.