Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 1)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f^3(x) + f(x)= x với mọi x thuộc R

43/50

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn f3x+fx=x với mọi x∈ℝ. Tính I=∫02fxdx.

I=145.

I=−54.

I=54.

I=−145.

Giải thích

+) Đặt t=fx⇒t3+t=x⇒dx=3t2+1dt

+) x=0⇒t3+t=0⇒t=0

x=2⇒t3+t=2⇒t=1

Do đó I=∫02fxdx=∫01t3t2+1dt=∫013t3+tdt=34t4+12t210=54

Chọn C.