Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình vẽ dưới đây.

73/235

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu như hình vẽ dưới đây.

Gọi $m, n$ lần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số đã cho. Tính giá trị biểu thức $m^{2} - 2 n$ (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta thấy $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 2{\rm{ }}}\\{x = 4{\rm{ }}}\end{array}} \right.$ và $f'\left( x \right)$ không tồn tại tại $x = 0$.

Mà $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ khi đi qua $x = - 1;x = 2 \Rightarrow $ Hàm số có 2 điểm cực đại.

Và $f'\left( x \right)$ đổi dấu từ khi đi qua $x = 0;x = 4 \Rightarrow $ Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

Vậy $m = n = 2$ nên ${m^2} - 2n = {2^2} - 2 \cdot 2 = 0$.

Đáp án cần nhập là: $0$.