Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tổng số đường tiệm cận của hàm số y= 1/ f(x)+1 là
100/194
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Tổng số đường tiệm cận của hàm số y=1fx+1 là
2
3
1
4
Giải thích
Hướng dẫn giải
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị là số nghiệm của phương trình fx+1=0⇔fx=−1.
Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y=1fx+1 có hai đường tiệm cận đứng.
Ta có limx→+∞1fx+1=13+1=14 ; limx→−∞1fx+1=11+1=12nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=14 và y=12.
Vậy đồ thị hàm số y=1fx+1 có bốn đường tiệm cận.
Chọn D.