Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị tạo với trục hoành các
39/50
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích S1,S2,S3,S4 (như hình vẽ) và S1=S4=10,S2=S3=8. Biết tích phân I=∫e43e2f3lnx−4+1xdx=ab với a,b∈ℤ;ab là phân số tối giản. Tính tích ab?
31.
84.
-84
-24
Giải thích
Chọn D.
Ta có I=∫e43e2f3lnx−4+1xdx=∫e43e2f3lnx−4xdx+∫e43e21xdx=J+23.
Xét J=∫e43e2f3lnx−4xdx.
Đặt J=13∫02ftdt=13∫02fxdx=13∫012fxdx+∫121fxdx+∫12fxdx=13−S2+S3−S4=−103.
Do đó I=−103+23=−83=ab⇒a.b=−24.