Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của tham số m để phương trình

47/50

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của tham số m để phương trình 4m3+m2f2x+5=f2x+3 có 3 nghiệm phân biệt là m=ab với a,b là hai số nguyên tố. Tính T= a+ b

T= 43

T = 35

T =39

T =45

Giải thích

Chọn C.

Ta có 4m3+m2f2x+5=f2x+3⇔8m3+2m=2f2x+52f2x+5+2f2x+5. *

Xét hàm số ft=t3+t⇒f't=3t2+1>0,∀x∈ℝ⇒ft đồng biến trên R.

Do đó *⇔2m=2f2x+5⇔m>0f2x=4m2−52⇔m>52fx=4m2−52.

Dựa vào đồ thị hàm số y=fx suy ra phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là 4m2−52=4⇔4m2−5=32⇔m=372.

Vậy a=37,b=2⇒T=39.