Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình |f(f(x))| = 2 là:
33/33
Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình ffx=2 là:
4
5
7
9
Giải thích
Ta có: |f(f(x))|=2⇔f(f(x))=2 (1)f(f(x))=−2 (2)
(1)⇔f(x)=a<−4 (1.1)f(x)=b>3 (1.2)
(2)⇔f(x)=−4 (2.1)f(x)=c∈(1;3) (2.2)f(x)=d>3 (2.3)
Tiếp tục dựa vào BBT ta có:
- Phương trình (1.1) có 0 nghiệm.
- Phương trình (1.2) có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (2.1) có 1 nghiệm.
- Phương trình (2.2) có 2 nghiệm phân biệt.
- Phương trình (2.3) có 2 nghiệm phân biệt.
Rõ ràng 7 nghiệm trên là phân biệt.
Vậy phương trình ffx=2có 7 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: C