Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 4] và có đồ thị như hình vẽ:
22/42
Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −1;4 và có đồ thị như hình vẽ
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn −10;10 để bất phương trình |f(x)+m|<2m đúng với mọi x thuộc đoạn −1;4?
6
5
7
8
Giải thích
Ta có: fx+m<2m
⇔−2m<fx+m<2m
⇔−3m<fx<m
⇔−3m<min[−1;4]f(x)max[−1;4]f(x)<m⇔−3m<−23<m⇔m>23m>3
⇔m>3
Kết hợp điều kiện đề bài ⇒m∈3;10, m∈ℤ⇒m∈4;5;6;7;8;9;10
Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: C