Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có đồ thị như hình dưới đây. Phương trình
50/50
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình dưới đây.
Phương trình 2ffx=1 có bao nhiêu nghiệm.
0
9
5
7
Giải thích
Chọn D.
Ta có 2ffx=1⇔ffx=12⇔fx=a∈−2;−1fx=b∈0;1fx=c∈1;2.
Dựa vào đồ thị, ta thấy
Phương trình fx=a∈−2;−1 có duy nhất 1 nghiệm.
Phương trình fx=b∈0;1 có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình fx=c∈1;2 có 3 nghiệm phân biệt.
Các nghiệm của phương trình fx=a,fx=b,fx=c phân biệt với nhau.
Tóm lại, phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm phân biệt.