Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên: Hàm số y = -2f(x) đồng biến trên khoảng: A. (1;2) B.(2;3)
9/22
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên:
Hàm số y=−2f(x) đồng biến trên khoảng:
(1;2)
(2;3)
(−1;0)
(−1;1)
Giải thích
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số y=fx đồng biến trên các khoảng −∞; 0và 2; +∞.
Hàm số y=fx nghịch biến trên (0;2).
Xét hàm số: y=−2fx ta có: y'=−2f'x.
Hàm số đồng biến ⇔−2f'x≥0⇔f'x≤0⇔0≤x≤2.
Vậy hàm số y=−2f(x) đồng biến ⇔ x∈0;2.
Đáp án cần chọn là: A