Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (0; + vô cùng). Biết x^2 là một nguyên hàm
Giải thích
Do x2 là một nguyên hàm của x2f'x trên 0;+∞ nên x2f'x=x2'=2x⇒f'x=2xx2=2x.
⇒fx=∫f'xdx=∫2xdx=2lnx+C.
Mà f1=1⇒2ln1+C=1⇔C=1⇒fx=2lnx+1.
Vậy fe=2lne+1=3.
Chọn B.
Do x2 là một nguyên hàm của x2f'x trên 0;+∞ nên x2f'x=x2'=2x⇒f'x=2xx2=2x.
⇒fx=∫f'xdx=∫2xdx=2lnx+C.
Mà f1=1⇒2ln1+C=1⇔C=1⇒fx=2lnx+1.
Vậy fe=2lne+1=3.
Chọn B.