Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 - 1)(x - 3)^2(x + 2)

26/50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x−32x+2,∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Giải thích

Phương pháp:

- Tìm nghiệm bội lẻ của phương trình f'(x) = 0.

- Lập BXD f'(x)

Cách giải:

Ta có f'x=0⇒x2−1x−32x+2=0⇒x=1 nghiệm képx=−1 nghiệm đơnx=3 nghệm bội haix=−2 nghệm đơn

Bảng xét dấu f'(x):

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 - 1)(x - 3)^2(x + 2) (ảnh 1)

Dựa vào BXD f'(x) ta thấy hàm số có 2 điểm cực tiểu x=−2,x=1.

Chọn C.