Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
60/235
Cho hàm số \(y = f\left( {x} \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) = f(\sin x + 1)\) lần lượt là M và m. Tìm giá trị của \(T = \sqrt {{m^2} + {M^2}}.\)
\(3\sqrt 2 \)
\(2\sqrt 5 \)
5
4
Giải thích
Đặt \(u = \sin x + 1.\)
Ta có \( - 1 \le \sin x \le 1 \Leftrightarrow 0 \le \sin x + 1 \le 2 \Leftrightarrow 0 \le u \le 2.\)
\( \Rightarrow \)Xét trong khoảng \(f(u)\) trong khoảng từ [0 ;2]
\( \Rightarrow \)Xét hàm số \(y = f(x)\)trong khoảng từ [0 ;2]
\( \Rightarrow M = 4,\;m = - 3 \Rightarrow T = \sqrt {{m^2} + {M^2}} = 5.\)
Đáp án cần chọn là: C