Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số
4/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).
\(m = - 2;M = 2\).
\(m = - 5;M = 0\).
\(m = - 1;M = 0\).
\(m = - 5;M = - 1\).
Quan sát đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\):
Tại \(x = - 2\), ta có \(y = - 5\).
Tại \(x = - 1\), đồ thị đạt điểm cực đại với \(y = - 1\).
Tại \(x = 1\), đồ thị đạt điểm cực tiểu với \(y = - 5\).
Tại \(x = 2\), ta gióng lên thấy đồ thị đi qua điểm có tung độ bằng \( - 1\) (do đường nét đứt biểu thị \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 1} \right) = - 1\)).
Do đó, trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\):
Giá trị lớn nhất của hàm số là \(M = - 1\) (đạt được tại \(x = - 1\) và \(x = 2\)).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(m = - 5\) (đạt được tại \(x = - 2\) và \(x = 1\)).
Chọn D.