Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [0; 7/2], có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 7/2] tại điểm x0 nào dưới đây?

15/25

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn $\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]$ có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]$ tại điểm x₀ nào dưới đây?

$Vậy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]$ tại điểm x0 = 3. (ảnh 1)$

x₀ = −1.

x₀ = 0.

x₀ = 1.

x₀ = 3.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta thấy: f'(x) = 0 ⇔$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.$.

Ta có bảng biến thiên sau:

$Vậy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]$ tại điểm x0 = 3. (ảnh 2)$

Vậy hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;\frac{7}{2}} \right]$ tại điểm x₀= 3.