Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ, đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ: Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.               b) Đúng.                      c) Đúng.                        d) Sai.

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có:

f'(x) = 0 ⇔\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\).

Từ đồ thị hàm y = f'(x) ta có bảng biến thiên:

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy:

a) Sai. Hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

b) Đúng. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2).

c) Đúng. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (2; +∞).

d) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 2] là f(1).