Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên (-∞; 0) và (0; +∞), có bảng biến thiên như hình bên. Các mệnh đề nào sau đây sai?
57/100
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\) có bảng biến thiên như hình bên.
Các mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \(2\).
\(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 2} \right)\)
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án: A, C, D
Phương pháp giải:
Nhận diện các đặc trừng bảng biến thiên: tính đơn điệu, giá trị nhỏ nhất, tiệm cận của đồ thị hàm số
Giải chi tiết:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Mà \(\left\{ { - 3; - 2} \right\} \in \left( { - \infty ;0} \right); - 3\left\langle { - 2 \Rightarrow f\left( { - 3} \right)} \right\rangle f\left( { - 2} \right)\)nên b đúng
Các đáp án còn lại sai
Hàm số không đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là \(x = 0\)