Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

7/22

Cho hàm số y=fx xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

Nếu f'(x)≥0,∀x∈(a;b) thì f(x) đồng biến trên (a;b).

Nếu f'(x)=0,∀x∈(a;b) thì fx=0trên (a;b).

Nếu f'(x)≤0,∀x∈(a;b) thì f(x) không đổi trên (a;b).

Giải thích

Đáp án A: Nếu f'(x)≥0,∀x∈(a;b) thì f(x) chưa chắc đã đồng biến trên (a;b), chẳng hạn hàm số y=fx=2 có f'x=0≥0,∀x nhưng đây là hàm hằng nên không đồng biến, do đó A sai.

Đáp án B: Nếu f'(x)>0,∀x∈(a;b) thì f(x) đồng biến trên (a;b) đúng.

Đáp án C: Nếu f'(x)=0,∀x∈(a;b) thì f(x) không đổi trên (a;b), chưa chắc nó đã có giá trị bằng 0 nên C sai.

Đáp án D: Nếu f'(x)≤0,∀x∈(a;b) thì f(x) không đổi trên (a;b) sai.

Đáp án cần chọn là: B