Bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có f'(x) = (x −2)(x −1)2(x + 1). Tìm số điểm cực trị của hàm số.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Có f'(x) = 0 Û x = −1 hoặc x = 1 hoặc x = 2.

Ta có bảng xét dấu của f'(x)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có f'(x) = (x −2)(x −1)2(x + 1). Tìm số điểm cực trị của hàm số. (ảnh 1) 

Dựa vào bảng xét dấu của f'(x), ta có hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị.