Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ
13/22
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu hỏi. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {7; + \infty } \right)\).
\(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;7} \right)\).
Phương trình \(f'\left( {3x - 1} \right) = 0\) nhận \(x = \frac{2}{3}\) làm nghiệm.
a) Đúng | b) Đúng | c) Sai | d) Đúng |
a) Đúng: Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {7; + \infty } \right)\).
b) Đúng: \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\)
c) Sai: Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {3;7} \right)\).
d) Đúng: \(f{\rm{'}}\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1,x = 3,x = 7\). Do đó:\(f'\left( {3x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 1 = 1\) hoặc \(3x - 1 = 3\) hoặc \(3x - 1 = 7\)Suy ra \(x = \frac{2}{3}\) hoặc \(x = \frac{4}{3}\) hoặc \(x = \frac{8}{3}\).