Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \{ -2;2} thỏa mãn f'(x) = 1/ x^2 - 4 . Biết f(3) + f(-3) = 3, f(1) + f(-1) = 6. Giá trị của f(-4) + f(0) + f(5) = 1/4(a ln3 +b ln7) +c khi đó a + b + c bằn

37/50

Cho hàm số y=fxxác định trên ℝ\−2;2thỏa mãn f'x=1x2−4. Biết f3+f−3=3; f1+f−1=6. Giá trị của f−4+f0+f5=14aln3+bln7+ckhi đó a+b+c bằng

39.

Giải thích

Đáp án A

Ta có f'x=1x2−4⇒fx=∫dxx2−4=14lnx−2x+2+C1, x>214lnx−2x+2+C2, −2<x<214lnx−2x+2+C3, x<−2

Thay vào các dữ kiện ta có: f3+f−3=3f1+f−1=6⇔C1+C3=3C2=3

⇒f−4+f0+f5=142ln3−ln7+6

Vậy a+b+c=7.