Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x0  K. Hàm số y = f(x) liên tục tại x0 khi và chỉ khi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = + \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = - \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).