Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((0; + vô cực). Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa

8/22

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\). Phát biểu nào sau đây là đúng về định nghĩa đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({x_0} = 3\).

\(f'\left( 3 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f\left( 3 \right)}}{x}\) nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn.

\(f'\left( 3 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}}\) nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn.

\(f'\left( 3 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x)}}{{x - 3}}\) nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn.

\(f'\left( 3 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x)}}{x}\) nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn.

Giải thích

Đạo hàm của hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({x_0} = 3\) là \(f'\left( 3 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f(x) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}}\)

( nếu giới hạn này tồn tại hữu hạn).